Un puzzle ‘algo’ complicado
Las matemáticas siempre sorprenden, aunque tengamos un rechazo hacia ellas desde casi los primeros días de colegio (todos, claro, salvo los matemáticos…). Pero no muerden, y siempre conviene recomendar sitios entretenidísimos donde podemos reconciliarnos con ellas.
Por ejemplo, en plan divulgación de calidad –y a veces compleja, pero nadie dijo que esto era sencillísimo, conste– están las historias del Tío Petros. O Divulgamat, de la Real Sociedad Matemática Española. O El paraíso de las matemáticas (con ese nombre, ¿quién no se queda prendado?).
A lo que vamos: hoy toca una de matemáticas. Y vamos a hablar de E-sub-8. ¿Qué? Sophus Lie fue un matemático noruego que, en 1870, intentaba resolver sistemas complejos de ecuaciones diferenciales, y dio con sistemas algebráicos para trabajar con cosas similares. En álgebra se clasifican los elementos por la forma en que operan y se transforman, qué reglas y simetrías existen… y a veces se pueden complicar mucho las cosas.
Como en el caso de este grupo de Lie denominado E8, un endemoniado sistema de elementos y sus simetrías que tiene –agarraos– 248 dimensiones. Pensad por un momento: con un espejo hacemos simetrías en 3 dimensiones… ¿qué espejo podríamos imaginar para entender algo en 248 dimensiones?
Para entender la estructura de este monstruo, un equipo de 18 matemáticos se ha tirado analizando, mediante supercomputadores, los elementos que componen E8, y las relaciones entre cada uno de ellos. Para hacernos una idea: han movido 4 veces más datos que todo el Proyecto Genoma Humano. Y han conseguido ordenarlo en una matriz de 453.060 x 453.060 elementos.
Ah, y no preguntéis para qué sirve esto como si fuera que estos matemáticos estaban flipando. Este tipo de grupos están en la base de las teorías de la física, por ejemplo, y además… como decía un montañero tras subir al Everest, “estaba ahí”. Como si no fuera poco.
EL CAZAFANTASMAS